黑龙江大学自然科学学报

2002, (02) 18-21

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弱有效集上凹函数极大问题的分枝定界算法
A branch and bound algorithm for solving maximizing a concave function over weakly-efficient

杜廷松,张明望,王浚岭

摘要(Abstract):

弱有效(有效)集上的优化是处理多目标线性规划的一种重要途径。考虑了弱有效集上凹函数的极大问题。这个优化问题主要有两方面的困难:一方面,弱有效集一般说来不再是凸集;另一方面,该问题不属于存在一个全局最优解在多面体集的一个极点处取得的一类问题。因此,提出的方法的主要思想是:问题首先被转化为Rk+1空间中一个特殊全局优化问题;其次,对这个问题建立了一个分枝定界型算法。算法的分枝过程采用锥形剖分,定界过程通过求解普通的线性规划实现;最后,对算法的收敛性进行了分析。

关键词(KeyWords): 多目标线性规划;弱有效集;全局优化;分枝定界算法

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 湖北省教委指导性项目(2001C40);;三峡大学科研基金资助项目(KJC0109)

作者(Author): 杜廷松,张明望,王浚岭

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