- 2006年04期 418页 [查看摘要][在线阅读][下载 301K]
- 王培光;田淑环;
讨论了一类扰动Volterra型差分方程,给出了关于扰动系统和非扰动系统的比较原理,并运用这一比较原理和Lyapunov函数方法,给出了扰动Volterra型差分方程的两度量稳定性的判别准则.
2006年04期 421-423页 [查看摘要][在线阅读][下载 108K] - 杨军;孟智娟;乔兴昊;
研究了二阶非线性中立型微分方程[x(t)+p(t)x(t-τ)]″+∑mk=1uk(t)kf(x(t-σk))=0解的零点分布问题.通过采用降阶的方法将二阶非线性中立型微分方程转化为与之相关的一阶线性微分不等式.进而对二阶微分方程振动解相邻零点间的距离进行了估计,并加以举例说明.
2006年04期 424-426页 [查看摘要][在线阅读][下载 87K] - 董莹;
研究下面一类高阶非线性泛函微分方程解的渐近性态[q(t)x(2n-1)(t)]′+p(t)f[x(σ(t))]=e(t).建立了方程解强迫振动的充分条件.这些结果扩展了文献[1]f(x)的范围.
2006年04期 427-429+433页 [查看摘要][在线阅读][下载 116K] - 任崇勋;俞元洪;
研究了函数的凸性、单调性及相关理论,建立了关于凸函数、Lipschitz函数的两个新的Hadamard型不等式,这些不等式推广了最近文献中的有关结果.
2006年04期 430-433页 [查看摘要][在线阅读][下载 89K] - 吴洪武;刘鸿基;
讨论了二阶非线性扰动微分方程(a(t)x′(t))′+Q(t,x)=P(t,x,x′)的振动性,通过利用推广的Gronwall不等式理论,改进和推广了由W intner和Lighton[2]建立的关于微分方程(a(t)x′(t))′+q(t)x(t)=0的所有解振动的一个经典结果,最后的注解给出了充分的说明.
2006年04期 434-436页 [查看摘要][在线阅读][下载 80K] - 蒋海军;滕志东;
研究一类非自治时滞微分方程所描述的细胞神经网络系统.利用Lyapunov泛函方法和矩阵分析技巧,得到了系统的解是一致有界和一致最终有界及全局渐近稳定性的判别准则.所得到的结果是新的和有实用价值的.
2006年04期 437-440页 [查看摘要][在线阅读][下载 131K] - 张建国;侯艳红;邹杰涛;
文[5]研究了一类具有连续变量的二阶中立型差分方程的振动性,给出了所研究方程振动的几个充分条件.将[5]所研究方程的单时滞偏差变元增加为多时滞偏差变元,研究具有多时滞偏差变元的一类二阶中立型差分方程的振动性,给出了方程振动的两个充分条件.所作的研究是对[1]所研究问题的扩展和补充.所研究的方程包含了[2-4]所研究的方程类型,推广了[2-4]的部分结论.
2006年04期 441-443页 [查看摘要][在线阅读][下载 74K] - 侯成敏;何延生;
研究2-D离散Logistic偏差分方程xm+1,n+xm,n+1=αxmn+bxmn1+xpm-τ,n-σ,m,n=0,1,2,…,其中0<a<2<a+b,p∈(0,∞)且τ,σ是非负整数.建立了此方程存在关于正平衡点的非振动解的一个充分条件.
2006年04期 444-446页 [查看摘要][在线阅读][下载 78K] - 赵杰民;
研究二阶非线性滞后型泛函微分方程¨x(t)+P[x.(t)]+[1+sin2(A x.(t))]R[x(t-r)]=f(t).通过Lyaponov方法给出了ω-周期解的存在性定理和时滞范围的简明表达式,并推广了一些已知结果.
2006年04期 447-448页 [查看摘要][在线阅读][下载 39K] - 林文贤;
研究了一类具有连续偏差变元的高阶非线性中立型偏泛函微分方程的边值问题解的振动性,利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论,得到了该方程所有解振动的充分性判据,所得的结果推广和包含了已知的一些结果.
2006年04期 449-451+456页 [查看摘要][在线阅读][下载 118K] - 黄木根;冯伟贞;
主要讨论一类带强迫项的二阶线性脉冲时滞微分方程x″(t)+p(t)x(t-h)=q(t),≠ttk,k=1,2…,x(tk+)=akx(tk),x′(tk+)=bkx′(tk).解的振动性问题.利用Kartastos技巧,将其转化为不带强迫项的二阶线性脉冲时滞微分方程进行研究,得到若干新的判定此类方程解振动的充分条件.脉冲是一种控制或扰动因素,在这种扰动较大的情况下,用实例说明了本方法也能保证系统解的振动性.
2006年04期 452-456页 [查看摘要][在线阅读][下载 163K] - 杨殿武;韩振来;
讨论了具有两个滞量的微分差分方程周期解的存在性.在HT1空间内,构造了一个泛函φ(u),并且证明了方程存在周期解和泛函具有临界点的等价性.再利用泛函的临界点理论,得到了方程具有周期解的充分条件.
2006年04期 457-461页 [查看摘要][在线阅读][下载 124K] - 张丽娟;斯力更;
讨论了具无穷时滞中立型周期微分系统ddt(x(t)-∫-0∞Q(s)x(t+s)ds)=A(t,x(t-r(t)))x(t)+∫-0∞C(t,s)x(s)ds+f(t,xt)+b(t)的周期解问题.引入BCh空间,并利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理,得到了此系统周期解的存在定理.特别地,当A(t,x)=A(t)时,给出了存在唯一周期解的条件.所得结论推广了相应文献的结果.
2006年04期 462-469页 [查看摘要][在线阅读][下载 245K] - 赵永昌;王林山;
运用不动点理论和微分不等式技巧研究了具有不同时间尺度的变时滞变系数竞争神经网络的概周期解,给出了其存在性和全局指数收敛性的一种判别准则.
2006年04期 470-473页 [查看摘要][在线阅读][下载 116K] - 崔淑莉;徐志庭;
针对垂直相加法讨论泛函偏微分方程组的强迫振动性的不足,直接利用振动的定义、Green公式、以及Robin边界条件把具强迫项的脉冲时滞抛物型方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和脉冲微分不等式得到判别这类边值问题所有解振动或强振动的若干充分条件.最后举例说明结果的有效性.
2006年04期 474-478页 [查看摘要][在线阅读][下载 142K] - 贾梅;刘锡平;
利用紧向量场方程的解集连通理论和反序严格上下解方法,研究了一类共振条件下的具p-Laplace算子微分方程两点边值问题[φp(x′(t))]′+f(t,x(t))=0,0<t<1;x(0)=x(1),x′(0)=0.解的存在性.当非线性项f变号时,得到了边值问题存在非负解,非正解及解的充分条件,当非线性项f恒正或恒负时,得到了边值问题无解的结论.
2006年04期 479-482+485页 [查看摘要][在线阅读][下载 146K] - 李秀琴;宋国华;俞元洪;
Ostrowski证明了后来被人们称为Ostrowski不等式的一个关于积分的重要的不等式.其后,许多作者对该不等式在被积函数的条件以及不等式对于某些特殊平均的误差估计的应用等方面进行了研究和推广.利用H lder积分不等式,建立了函数导数属于Lp空间的两个新的Os-trowski型不等式.结果推广了文[1]给出的不等式(2).
2006年04期 483-485页 [查看摘要][在线阅读][下载 74K] - 左春艳;王晓霞;
研究Liénard系统ddt2+f(x)dxdt+g(x)=0的中心问题.首先通过计算线性近似系统特征值的方法,给出了奇点O为局部中心点的判定条件.其次通过引进辅助系统,利用比较定理和线性近似理论给出局部中心点存在的充分条件,推广了文[1-2]的某些结果,从而扩充了局部中心点的可判定性范围.
2006年04期 486-489页 [查看摘要][在线阅读][下载 93K] - 贾茗;申建华;
主要研究一类可变时滞非自治Logistic方程的全局吸引性,通过分别研究非振动解和振动解的性质并使用一定的分析技巧结合不等式的方法,得到了方程的正平衡态为全局吸引子的新的充分条件,这些条件便于验证.所得到的结果推广并改进了相关文献中的一些结果,也完善并补充了非自治变时滞Logistic方程的全局吸引性问题的研究工作.
2006年04期 490-493页 [查看摘要][在线阅读][下载 122K] - 赖尾英;
考虑了比率型非自治的三种群混合模型,利用微分方程比较定理得到保证此系统持久性的充分条件,通过构造适当的Lyapunov函数的方法,得到了保证此系统全局稳定的充分条件,所得结果推广了文[1]的主要结果.
2006年04期 494-497页 [查看摘要][在线阅读][下载 144K] - 张明明;张春蕊;
给出了含三个组分的具有时滞的生命能量系统模型,对一类特殊的生命能量系统模型———食物链模型给出了具体的讨论,根据儒歇定理及其推论,讨论其线性部分特征方程根的分布情况,并验证特征方程的横截条件是否成立,进而得到该系统的稳定性和Hopf分支产生的条件,详细地研究了生命能量模型的动力学性质,在生态学中有很重要的意义.
2006年04期 498-501+505页 [查看摘要][在线阅读][下载 150K] - 郭坤;潘家齐;
以滞量为参数,研究一类具时滞和Holling型功能性反应函数的捕食———被捕食系统正平衡点的稳定性和Hopf分支.发现对于滞量τ,系统存在稳定性开关,即当τ变化经过某些值时,系统的正平衡点的稳定性发生变化,即从渐近稳定到不稳定,再到渐近稳定,经过有限次这样的循环,最后进入不稳定状态.而且这些τ值是系统的Hopf分支值.并在第一个分支点τ0给出Hopf分支分析.
2006年04期 502-505页 [查看摘要][在线阅读][下载 108K] - 马亚锋;王林山;
用非负矩阵和微分不等式技巧研究了一类S-分布时滞静态神经网络模型的不变集和吸引集,给出不变集和吸引集的空间位置,并且用不变集和吸引集给出了对吸引子存在范围的估计以及平衡点是全局吸引子的充分条件.
2006年04期 506-508页 [查看摘要][在线阅读][下载 89K] - 徐美荣;时宝;
研究差分方程Nn+1-Nn=Nn(a+bNn-k-cNn2-k),n=0,1,…(1*)的全局吸引性,建立了如下结论:假设b≤0,(c N2+a)k>1,则N是方程(1*)的所有正解的一全局吸引子.其中a,c∈(0,∞),b∈(-∞,∞),k∈{1,2,…},N是差分方程(1*)唯一的正平衡点N=b+b2+4ac2c.
2006年04期 509-511页 [查看摘要][在线阅读][下载 82K] - 吴新民;李经文;
运用不等式技巧,获得了广义捕食者-食饵系统的先验估计,应用重合度理论的延拓定理,导出了一个具有时滞的广义的捕食者-食饵系统正周期解的存在性准则.
2006年04期 512-518页 [查看摘要][在线阅读][下载 247K] - 孟东沅;
在二阶微分方程(r(t)x′(t))′+a(t)x(t)=0解属于Lp[a,∞)和Lp′[a,∞)条件下,借助于Gronwall-Bellman不等式,讨论了其摄动方程(r(t)x′(t))′+p(t)x′(t)+(a(t)+b(t))x(t)=f(t)建立了其属于Lp[a,∞)或Lp[a,∞)∩L.S的充分条件.
2006年04期 519-522页 [查看摘要][在线阅读][下载 105K] - 师向云;周学勇;闫卫平;
近年来,时间模上的动力学方程作为数学的一个新兴领域得到了人们的普遍重视,它最早是由德国W櫣rzburg大学的Hilger Stefan在1988年提出的,其主要思想就是把连续分析与离散分析统一起来.时间模上二阶动力学方程的振动性已经得到广泛地研究.运用时间模上广义指数函数、广义Riccati变换及Cauchy-Schwarz公式来研究时间模上二阶非线性动力学方程[r(t)xΔ(t)]Δ+q(t)f(xσ(t))=0的振动性,给出了方程振动的两个新的充分性条件,为研究时间模上二阶动力学方程的振动性提供了新方法,并且所得结论覆盖并推广了微分方程[1]和差分方程[2-3]的部分结论.
2006年04期 523-527页 [查看摘要][在线阅读][下载 130K] - 邹敏;刘安平;何莲花;李艳玲;
讨论了一类多滞量带脉冲的抛物型方程组解的振动性质,利用平均值方法以及泛函不等式获得了其一切解在两类边界条件下振动的充分条件,其中利用了Green公式,Jesen不等式以及垂直相加的方法,把抛物型偏微分方程组的振动问题转化为微分脉冲不等式不存在最终正解的问题,然后在两类边界条件下分别得到了判别其所有解振动的充分条件.
2006年04期 528-531页 [查看摘要][在线阅读][下载 109K] - 陈宁;
研究一类高阶非线性时滞差分方程Δd+1xn-1+pnf(xn-τ)+qng(xn-σ)=0的解的振动性和差分方程Δd+1xn-1+pnf(xn-τn)+qng(xn-σn)=0解的渐近稳定性,其中d为偶数,pn,qn≥0.τ,σ>0.τn,σn都是整数,f,g是非减函数,当x≠0时xf(x)-xg(x)>0.在文献[1-4]的基础上,给出其振动的充要条件,指出非振动解当n→+∞时渐近趋于零或趋于非零有限值时的充分条件.改进和推广了[5-6]相应的结果,且举出两例说明定理的应用.
2006年04期 532-535页 [查看摘要][在线阅读][下载 114K] - 岳锡亭;
讨论一类二阶时滞非自联神经网络系统的稳定性,给出了以时滞τ为参变量的参数空间(a,τ)中稳定性区域的划分,证明特征方程的纯虚根位于曲线Lk(a,τ)=0(k=0,1,2,…),(a<-1)上,在曲线Lk(a,τ)=0(k=0,1,2,…)的左侧特征方程式恰有2k个正实部的根,其余的根都有严格的负实部;在右侧恰有2k+2个正实部的根,其余的根都有严格的负实部;在曲线L0(a,τ)=0上,除了一对纯虚根外其余的根都有严格的负实部,Hopf分支值发生在曲线L0(a,τ)=0上,对不同的(a,τ),在L0(a,τ)=0的两侧,可以有不同稳定性的Hopf分支发生.
2006年04期 536-540+543页 [查看摘要][在线阅读][下载 182K] - 海红;
概周期理论是微分方程理论的一个重要分支.综合利用Lyapunov泛函的方法及泛函分析的方法,研究了具有有限时滞泛函微分方程概周期解的存在性、唯一性问题.当方程右端泛函满足局部Lipschitz条件时,证明了方程渐近概周期解的存在性,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据和相应的模包含关系.
2006年04期 541-543页 [查看摘要][在线阅读][下载 86K] - 曹建新;戴斌祥;
考虑高阶非线性差分方程xn+1=f(xn,xn-1,…,xn-k),n=0,1,…,其中f∈C[(0,∞)k+1,(0,∞)],f(u0,u1,…,uk)关于ui(i=0,1,…,k)均为严格单调递减的,且初值x-k,…,x0均为正.利用分析理论中的极限方法和迭代方法以及不等式技巧,分别给出了该方程的正平衡解是全局吸引的若干充分条件.将所得结论应用于非线性差分方程xn+1=∑ki=0Aixnpi-i,n=0,1,…,其中Ai,pi>0,i=0,1,…,k,且初值x-k,…,x0均为正,得到了该方程的正平衡解是方程的所有正解的全局吸引子的一个充分条件,部分地回答了Ladas和Kocic提出的一个公开问题.
2006年04期 544-547页 [查看摘要][在线阅读][下载 98K] - 王冬梅;徐志庭;刘秀湘;
讨论了一类具周期系数和时滞的离散互惠系统周期解的存在性问题.通过利用Mawhin重合度理论中的连续性定理,获得了该系统周期正解存在的充分条件,拓展了已有的连续具时滞和差分不具时滞的结果.
2006年04期 548-552页 [查看摘要][在线阅读][下载 153K] - 李翠波;王扬帆;王林山;
利用M-矩阵的性质及矩阵不等式的分析技巧,研究变时滞静态神经网络的不变集、全局吸引集和全局周期吸引子.去掉了fj在R上的可微性条件以及有界性的限制,给出了较弱的判定变时滞静态神经网络的不变集、全局吸引集和全局周期吸引子的充分条件.特别的,对全局周期吸引子的存在范围进行估计.
2006年04期 553-556页 [查看摘要][在线阅读][下载 114K] - 李秀云;张敏静;俞元洪;
建立了一类带强迫项的高阶中立型差分方程一切解的振动准则.给出非强迫方程一切解振动的一个新结果,利用其证明技巧给出强迫方程在若干强迫项作用下,保证方程的一切解振动的充分条件.并且给出了一些例子来说明如何应用所得的结果.
2006年04期 557-560页 [查看摘要][在线阅读][下载 109K] - 王立波;裴明鹤;
研究了一类三阶两点边值问题x■=f(t,x,x′,x″),x(a)=g(x′(a)),x″(a)=B,x″(b)=C.利用Leray-Schauder度理论,上下解方法,先验估计及微分不等式理论等,在较弱的单侧Nagumo条件下得到了解的存在性与唯一性结果.
2006年04期 561-566页 [查看摘要][在线阅读][下载 161K] - 常啸;
利用矩阵测度和指数型二分性理论,根据所讨论的方程类型构造算子T,再应用Schauder不动点定理讨论了具有无穷时滞的中立型Volterra积分微分方程ddt(x(t)-∫-t∞B(t,s)x(s)ds)=A(t)x(t)+∫-t∞C(t,s)x(s)ds+f(t,xt)周期解的存在性、唯一性及一致稳定性.所得到的结果相对于以前的结果,有所推广和创新.
2006年04期 567-571+577页 [查看摘要][在线阅读][下载 156K] - 潘坚;
利用极值原理和Schauder理论,通过构造恰当的辅助函数证明了市场利率基于Hull-White模型其衍生产品满足所要求价格的定解问题解的唯一性和存在性,并阐述其结果在金融数学中的应用.
2006年04期 572-577页 [查看摘要][在线阅读][下载 160K] - 陈柳娟;
考虑一个在相空间具有非双曲临界闭轨Γ0的n维自治系统x.=F(x)的周期扰动系统x.=F(x)+G(t,x,α),应用比例变换和平均理论研究了该自治系统在空间(x,t)上的非双曲临界不变环面的分支,得到了系统x.=F(x)+G(t,x,α)存在不变环面的2个主要的结果.最后给出两个实例证明了这两个主要结果.
2006年04期 578-583页 [查看摘要][在线阅读][下载 155K] - 于建华;宋燕;
研究了密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵种群)具有常数存放率的第III类功能性反应模型,首先讨论了该系统存在正平衡点的条件及正平衡点的性质,然后利用构造Dulac函数法给出了该系统极限环不存在的条件,最后利用Hopf分支理论及张芷芬唯一性定理给出了该系统极限环存在及唯一的条件.
2006年04期 584-586页 [查看摘要][在线阅读][下载 76K] 下载本期数据